统计与概率的知识可以说是全国中考数学中的一个必考知识板块。中考数学中有数据收集方法,平均数、众数、中位数的计算与选择,方差、标准差的计算与应用,统计图的应用,信息的综合分析。事件的分类,简单事件的概率计算,绘制概率的树形图或列表,频率和概率的理解等。
初步统计和概率练习的注意事项:平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确,权重要改成百分比。
统计与概率中试题的知识树如下:
对于统计与概率中的题型,一定要认真考虑选择题中样本、总体、个体、样本量(没有任何单位,只是一个数字)的正确判断(注意研究对象决定样本的陈述)。
对于概率类问题特别要注意以下几点:
注意概率、机会、频率的异同。
注意寻找题目中隐含的概率的问题。
画树形图等方法计算概率。
注意把球模型放回去,不要放回去。
注意在概率的问题中寻找替代。常见的替代品有:球、扑克牌、骰子等。
中考一般以客观题的形式考查统计概率。选择题和填空题比较多。同时,多个考点的综合题一般以答题的形式进行考查。中考统计和概率占6% ~ 12%左右。
解决统计和概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想。常用的数学方法有分类讨论法、整体替换法等。
典型示例1:
解题反思:
本主题考察扇形统计图的综合应用。阅读统计图,从统计图和统计表中获取必要的信息,是解决问题的关键。
示例2:
解题反思:
本题考查列表法或树形法求概率,柱状图和扇形图。用到的知识点有:概率=案例数占总案例数的比例。