今天我们来看一道八年级上学期的几何题。
如图，AM、CM分别平分BAD和BCD，若B =42，D=54，求M的度数.
这道题是与角平分线有关的三角形内角和问题，一般比较难。可以根据三角形内角和定理和角平分线的定义求解。一般学生解题时都能一步步找到角度，就是浪费时间。如果是填空题或者选择题，我们有没有快速的解决方法？今天我们来用学霸思维看看怎么5秒口算出答案.
让我们回顾一下最近总结的“蝴蝶模型”:
蝴蝶模型结论：A+B = C+D ，证明方法：三角形内角和定理。
看上面问题的曲线图，我们可以把它拆分成两个蝴蝶模型，直接的结论如下：
B BAD=D BCD，M MAD=D DCM，
AM和CM平分BAD和BCD，都BAD=2MAD，BCD=2DCM，
变体中 b=42， d=54， m=(42 54)/2=48。
这就是模型的魅力，帮你快速解题，得心应手，当然提前是要熟练掌握各种模型的基本图形，在做题的过程中学会灵活运用！
以上专栏详细讲解了八年级上学期必学的各类模型，还有经典例题和习题，都配有超详细的答案解析。学生自学也完全适用。如果有不懂的地方，也可以和老师私聊或者在下面的评论区留言，老师会第一时间解答。
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